Módulo 7.- Solucionando Problemas. - Trabajo grupal 8.

Módulo 7.- Solucionando Problemas. Trabajo grupal 8.

ESTRATEGIAS ORGANIZATIVAS DEL PENSAMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (SECCION 15-PROBLEMAS CON UNA VARIABLE)

EJERCICIO: RESOLUCION DE PROBLEMAS RP

1. La medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10 cm el tronco y las patas 1m 80 cm, y el cuello dos veces el tronco y las patas y 5 veces el cuello ¿Cuánto mide el cuello?

180 +410+10 = 600 cm                              

La jirafa mide 6 metros y su cuello 410 cm

La  medida de las tres secciones de una ballena son la cabeza mide 3 metros la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco y el tronco mide la suma de la cabeza y la cola más 2 metros.

Cabeza...........................................3m

Cola................................................3+x/2

Tronco (x).......................................3+3+x/2+2

X=16

Por lo tanto el tronco mide 16 metros la cola 12 metros y la cabeza 3

2. El precio de un producto sin descuento es $ 841 y con el descuento me han cobrado $ 725 ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado?

Datos

Precio inicial.........841

Precio con descuento............725

Porcentaje de descuento    x

841- 725= 116

Con una regla de tres

Nos resulta el 13%

Respuesta: el descuento aplicado es de 13%

3. De los 240 pasajeros que ocupan un avión el 30 % son asiáticos, el 20 % africanos, el 25 % americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan en el avión?

Variable: la nacionalidad

Datos

30% asiáticos

15% africanos

25% americanos

X europeos

30% + 15% + 25% = 70% no son europeos

Si 100% son 240

70% es      

X=72  viajeros

Respuesta: son 72 viajeros europeos

4. El árbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del árbol es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y las luces pesan 4 veces los bombillos. ¿Cuánto pesa cada uno?

40kg......................................total

Guirnaldas.............................x/2

Rama de árbol.......................x/2

Bombillos...............................x

Luces.....................................4x

X/2+x/2+x+4x=40kg

X= 6,666

Las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del árbol los bombillos pesan 6.66 y las luces pesan 26.66 kg

5. Tres atletas están entrenando. Un atleta ruso corre diariamente 8 km por una semana, otro atleta chino corre lo que el ruso más la mitad de lo que corre el griego en 7 días, y el atleta griego corre lo que corre el ruso más lo que corre el chino. ¿Cuánto han recorrido en la semana entre los tres?

R= 56 km por semana C= ½ G + R G= 56 + C G + R + C = T (1)

2C = G + 112 2C – 112 = G (2)

     56 + C = G (3) Igualamos (2) y (3)

2C –112 = 56 + C C = 112 + 56 C = 168 (4) Remplazamos (4) en (3)

56 + (168) = G G = 224 Remplazamos (2), (3), (4) en (1)

224 + 56 + 168 = T T = 448 Km en total.

Respuesta:

La distancia recorrida entre los tres atletas se recorrió 448 km en una semana

6. El precio de venta de un carro es de $700. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25% de su valor ¿Cuánto es el valor inicial del carro?

Datos:

v. inicial: 700

Ganancia: 50%

Gastos: 25%

     Variable: valor del carro

      x + x/2 + x/4 = 700

x= 400

Respuesta: Valor del carro: $400

7. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué $2.10. Si el dulce costó $0.59, ¿cuál fue el precio de cada chocolate?

2.10 – 0.59 = 1.51

Respuesta: 1.51 / 2 = 0.75 ctvs.

8. Si Juan tiene $2200, Jorge tiene el doble de dinero que tiene Ana, y Enrique el triple de lo que tiene Ana y Jorge juntos. ¿Qué suma de dinero tienen entre los tres?

Juan: $2200

Jorge duplo de Juan = 2200×2 = $4400

Enrique triple de Jorge y Juan juntos = 3× (2200+4400) = 3×6600=$19800

2200+4400+19800 = $26400

9. Raúl tiene la mitad de la edad de Carlos, restadas las dos edades dan 5 años en total. ¿Después de 5 años que edad tendrá Raúl?

Raúl tiene 5 años

Carlos tiene 10 años

10 - 5= 5

Edad actual de Raúl= 5 años después de 5 años tendrá 10 años de edad

        

EJERCICIO: SEMINARIO S

1.      ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

¿Qué plantea el problema?

Conocer cuál es mi padre

Variable	Características	Tipo
Relación familiar	Abuelo, hijo, hermano	Cualitativa

          Estrategia de solución:

Respuesta: Fausto es mi padre

1.      Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

¿Qué plantea el problema?

 Cuál es el parentesco de Andrea con ese hombre

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Andrea, un hombre, el hermano de dicho hombre	Cualitativa

Estrategia de solución:

Respuesta: El hermano de ese hombre es el abuelo de Andrea

1.      ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

¿Qué plantea el problema?

Qué relación tiene conmigo Lola

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Yo, lola, madre de lola, mi madre	Cualitativo

Estrategia de solución:

Respuesta: Lola es mi sobrina

4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

¿Qué plantea el problema?

Cuál es la relación entre la mujer y el señor 

Estrategia de solución:

Respuesta: Sobrina y tío

1.      Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

 ¿Qué plantea el problema?

Saber cuál es la relación entre Ana y la señora

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Ana, señora, madre del cuñado	Cualitativo

Estrategia de solución:

Respuesta: La señora es la suegra de Ana.

1.      Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?

¿Qué plantea el problema?

Saber a quién visito Mercy

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Mario, suegro de esposo de Mercy	Cualitativo

Estrategia de solución:

Respuesta: Mercy visitó a su padre.

1.      ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

¿Qué plantea el problema?

Relaciones familiares

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Abuelo paterno, la hija de mi única hermana	Cualitativo

           Estrategia de solución:

Respuesta: El abuelo paterno es mi papa.

1.      ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	La comadre de la madrina del sobrino de mi hermana	Cualitativo

Estrategia de solución:

Respuesta: Mi esposa

8.- ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

¿Qué plantea el problema?

Relaciones familiares

Variable	Características	Tipo
Relaciones familiares	Joven. hijo de la esposa del único hijo de mi abuela	Cualitativo

Estrategia de solución:

Respuesta: Mi hermano

ESTRATEGIAS ORGANIZATIVAS DEL PENSAMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (SECCION 16-RELACIONES DE ORDEN, EN PROBLEMAS CON UNA VARIABLE CON RELACIONES Y COMPARACIONES)

APLICACIÓN

1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Variable: Comida

Pregunta: ¿Quién come menos?

Respuesta:

Juana come menos que todos

2. Brat, Dolores, Angelina y Johnny hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Johnny cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Variable: dinero  

Pregunta: ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Respuesta del problema

Dolores gano más  y es Brat gano menos

3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Variable: Edad

Pregunta: ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Respuesta del problema

La persona de mayor edad es Rosa, y la persona de menor edad es Javier

4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Variable: puntaje

Pregunta: ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Respuesta del problema:

El  puntaje menor lo obtuvo Diego y el puntaje mayor lo obtuvo Carmen

5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Variable: Talla

Pregunta: ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Carrera

Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?

Respuesta del problema

La carrera la ganó Sonia

7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Variable: Gasto

Pregunta: ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Respuesta del problema:

Gasto  más Michelle  y gasto menos Thalía

8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable: Recorrido

Pregunta: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Respuesta del problema:

Mercedes vive más lejos y José vive más cerca

9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos y quién posee menos gatos?

Variable: Gatos

Pregunta: ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

Respuesta del problema:

Ricardo tiene más gatos y Felipe tiene menos gatos.

10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

Variable: Dinero

Pregunta: ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

Respuesta del problema:

Carlos tiene más dinero y luisa  tiene menos.

11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López

• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.

• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

• ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Variable: Posición de vivienda.

Pregunta: ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Respuesta:

La familia Jaramillo vive en el segundo piso, y en el primero la familia Cáceres.

ESTRATEGIAS ORGANIZATIVAS DEL PENSAMIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (SECCION 17-PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES)

EJERCICIO: SEMINARIO (S)

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman:

Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

Variable: Madres e Hijos

REPRESENTACIÓN

	Mabel	Rosaura	Ximena
Pedro	x	x	/
Tito	x	/	x
Raúl	/	x	x

Respuesta: La madre de pedro  es Ximena.

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:

Variable: Dueño y mascotas

REPRESENTACIÓN

	Abel	Bernardo	Ciro
Gato	x	x	/
Gallo	x	/	x
Perro	/	x	x

Respuesta: Ciro tiene un gato

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír. II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

Variable: Temperamento y profesión  

REPRESENTACIÓN

	Mecánico	Civil	Minas
Alegre	x	x	/
Serio	x	/	x
Irascible	/	x	x

Respuesta:

1. El ingeniero civil es de temperamento serio
2. El ingeniero de minas es alegre

EJERCICIO: VISUALIZACIÓN (V)

1.-Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un nuevo un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 Euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenían cada uno al comienzo?

 Respuesta:

·         En la tabla se muestra la historia del juego.

·         Celia 1 Euro

·         Edith 2 Euros

·         Mario 11 Euros

2.- El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres kilos y otra de siete kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?

Proceso de solución

1ra Pesada: Se puede dividir los 20 kg de café en dos partes iguales, y se coloca en cada uno de los platos de forma equilibrada.

2da pesada: Sin retirar el café se coloca la pesa de 7 kilos en un plato y la de 3 en el otro, se pasa el café de un plato al otro para poder balancear nuevamente dándonos en este balance 15 kg en cada plato el cual terminamos con 8 kg de café y los 7 kilos y al segundo los 3 kilos más 10 y 2 kg de café. De aquí en adelante los 2kg de café los empaquetamos.

P7+8=10+2+P3

3ra pesada: Quitando las pesas de 7 y 3 kilos se tendrá que balancear 8 kg con 10 kg quitando al segundo plato 2kg.

4ta pesada: Repitiendo el proceso de la 2da pesada obtendremos:

P7+6=8+2+P3

5ta pesada: Retirando nuevamente las pesas tendremos

6+2+2=6+2+2

6ta pesada: Colocando las pesas

P7+4+2+2=6+2+2+2+P3

7ma pesada: Retirando las pesas

4+2+2+2=4+2+2+2

8va pesada: Colocando las pesas

P7+2+2+2+2=4+2+2+2+2+P3

9na pesada: Retirando las pesas por última vez y terminando el problema.

2+2+2+2+2=2+2+2+2+2

Respuesta:

El problema se puede resolver en 9 pesadas.